Der Epica besitzt ein modernes Fahrwerk mit McPherson-Federbeinen an der Vorderachse und einer Mehrlenker-Hinterachse. Hinzu kommt die effiziente Bremsanlage mit vier Scheibenbremsen serienmäßig (vorne belüftet), Vier-Kanal-Antiblockiersystem und elektronischer Bremskraftverteilung. Zum serienmäßigen Sicherheitspaket des Epica gehören auch zahlreiche passive Schutzvorkehrungen wie unter anderem die stabile Fahrgastzelle (zu über 40 Prozent aus hochfestem Stahl gefertigt) und Frontairbags für Fahrer und Beifahrer sowie Seiten- und Kopfairbags.