Das moderne, komfortabel abgestimmte Fahrwerk verleiht dem kompakten SUV ausgeprägte Allroundeigenschaften. Die weit vorn platzierte Vorderachse – eine MacPherson Konstruktion mit unteren Dreiecksquerlenkern und einem Hilfsrahmen aus Stahl – sorgt für eine gut austarierte Achslastverteilung. Die vordere Spurweite misst 1.576 Millimeter.

Bei den frontgetriebenen Versionen kommt hinten eine raumökonomisch konstruierte Zugstrebenachse zum Einsatz. Dies ermöglicht auch die Unterbringung eines vollwertigen Ersatzrades. Bei den Allradvarianten eine Vierlenker-Hinterachse eingesetzt. Ihre Spurweite beträgt 1.541 Millimeter. Die schwertförmigen Längslenker nehmen die Antriebs- und Bremskräfte auf. Drei Querlenker pro Rad halten die Räder stets in der optimalen Position zur Fahrbahn und garantieren eine präzise Spurführung.

Der Allradantrieb des kompakten SUV sorgt auch auf rutschigem Untergrund oder beim Ziehen eines schweren Anhängers für optimales Fahrverhalten. Beim Skoda Karoq wird eine elektronisch gesteuerte Lamellenkupplung verwendet. Verschiedene Sensoren (wie Raddrehzahlsensor, Lenkwinkelsensor, Längs- und Querbeschleunigungssensor, Gaspedalstellung, Motordrehzahl, Drehmoment u.v.a.) werten kontinuierlich die Fahrsituation aus und geben die Messwerte an die Allradelektronik weiter, welche die optimale Kraftverteilung errechnet und umsetzt.

Der Skoda Karoq eignet sich auch als Zugfahrzeug für leichte bis mittelschwere Angänger. Die maximal zulässige Anhängelast liegt je nach Motorisierung, Antriebsvariante und Ausstattung bei bis zu 1.500 Kilogramm.

Für zusätzliche Traktionsunterstützung sorgt bei den Allradversionen die Elektronische Differenzialsperre (EDS) an der Hinterachse. Sie ermöglicht ein gleichmäßiges und komfortables Anfahren auf unterschiedlich griffigen Fahrbahnoberflächen. Dreht ein Rad durch, bremst die elektronische Differenzialsperre dieses gezielt ab und sorgt für eine Kraftübertragung zu dem besser greifenden Rad.

Dank der Adaptiven Fahrwerksregelung (DCC) verfügt der Fahrer im ŠKODA KAROQ über drei Fahrwerksmodi: Comfort, Normal und Sport. Elektrisch betätigte Ventile beeinflussen die Arbeitsweise der Dämpfer. Ein Rechner steuert die Arbeitsweise je nach Straßenzustand, bevorzugtem Fahrstil und gewähltem Modus. Das DCC trägt zur aktiven Sicherheit bei, indem es in besonders dynamisch gefahrenen Kurven die Dämpfer selbsttätig versteift und damit für höhere Stabilität, bessere Reifenhaftung und kürzere Bremswege sorgt. Die Fahrwerksregelung DCC ist für die Allradversionen verfügbar.

Mit der Fahrprofilauswahl kann der Fahrer die Kennlinien für die Lenkung, die Schalttätigkeit des Direktschaltgetriebes einstellen. Zur Auswahl stehen die Modi Normal, Eco, Sport, Individual und Snow. Die individuellen Einstellungen werden auf dem optional erhältlichen personalisierbaren Schlüssel für bis zu vier Fahrerprofile abgespeichert.

Im Snow-Mode sind die elektronischen Assistenzsysteme so eingestellt, dass sie rutschige Fahrbahnoberflächen bewältigen. Das Antiblockiersystem ABS arbeitet dabei ähnlich wie im Offroad-Mode, es nutzt den angehäuften Schnee vor den rutschenden Rädern.

Optional steht für die Allradvarianten der Offroad-Assistent zur Verfügung, der für noch bessere Fahreigenschaften abseits befestigter Straßen sorgt und per Knopfdruck aktiviert wird. Um die Traktion im Offroad-Modus zu verbessern, lässt die Antriebsschlupfregelung ASR mehr Schlupf zu und die elektronische Differenzialsperre EDS reagiert schärfer und schneller. Bei Bedarf werden zudem die Berganfahrhilfe und die Bergabfahrhilfe aktiv – letztere hält die Geschwindigkeit bei einer Bergabfahrt konstant. Die ebenfalls optionalen DCC-Dämpfer verändern ihre Arbeitsweise, die Gasannahme erfolgt etwas langsamer. Das Antiblockiersystem ABS regelt weniger intensiv, damit sich vor den Rädern ein bremsender Erdkeil bilden kann.